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小船过河问题

发布时间:2019-08-03 15:18 来源:未知 编辑:admin

  小船在静水中的划速为0.5m/s,水的流速为0.3m/s,河宽120米,问:1.小船怎样才能沿最短路径渡过河去?渡河需时间多少?2.小船怎样才能以最短时间渡过河去?需时间多少?劳驾大家帮忙做一...

  小船在静水中的划速为0.5m/s,水的流速为0.3m/s,河宽120米,问:

  展开全部1、“沿最短路径渡河”就是和速度方向垂直河岸,那么要求在水流方向上没有速度,就是说在船速沿水流方向分解一个速度来抵消水速,而且船头应该偏向上游,根据运动的分解和合成,设船头与水流方向的夹角为a,0.5*cosa=0.3解得a为37°,即船头与水流成37°角,这时用来过河的速度是船垂直河岸的一个分速度,大小为0.5*sin37°=0.4m/s,因为分运动与合运动具有等时性,所以是时间t=120/0.4=300s

  2、过河时间最短,就是所有的船速都用来过河,这时候船头应该垂直河岸。,因为这时候船参与两个运动,一个是沿水流方向,一个是垂直河岸方向,而且这两个运动具有独立性,互不干扰,所以最短时间t=120/0.5=240s

  展开全部以最短路径过河(垂直渡河),船头方向与上游方向夹角53°,则垂直于河岸的分速度为0.4m/s, 时间t=120/0.4=300s

  以最短时间过河,船头方向垂直于河岸,使得垂直河岸的分速度为0.5m/s,渡河时间t=120/0.5=240s

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